1. Wprowadzenie do socjofizyki.
1.1. Model wpływu społecznego, efekty grupowania i polaryzacji, wpływ silnego lidera, przejście fazowe do stanu jednorodnego, histereza społeczna, przejście fazowe indukowane szumem (temperaturą), pokazy symulacji komputerowych.
1.2. Model dynamiki większościowej, model Sznajdów
1.3. Model automatu głosującego, dynamika połączeń nieuzgodnionych, średnia opinia i średnia ważona opinia.
1.4. Model ewolucji kultur Axelroda, rola małego szumu.
1.5. Model ograniczonego zaufania Krauze-Hexelmana-Deffuanta.
1.6. Równanie Master w socjologii. Model Weidlichia, przejście fazowe demokracja - dyktatura, zastosowanie w demografii.
1.7. Kiedy mniejszość wygrywa: model Isinga na sieciach sprzężonych.
1.8. Modele powstawania hierarchii społecznych.
2. Elementy teorii gier w naukach społecznych i ekonomii.
2.1 Macierz wypłat, równowaga Nasha, przykłady gier kooperatywnych i współzawodnictwa, tragedia dóbr wspólnych.
2.2 Gry ewolucyjne.
2.3 Gry parlamentarne, siła głosu koalicji, system pierwiastkowy Penrosa.
3. Ekonofizyka
3.1 Zastosowanie modeli stochastycznych dla rynku kapitałowego i dewizowego.
3.2 Definicja procesu stochastycznego, rozkłady stabilne, skalowanie i podobieństwo.
3.3 Fluktuacje w finansowych szeregach czasowych, skalowanie indeksu giełdowego S& P 500.
3.4 Klastrowanie się fluktuacji, procesy stochastyczne typu ARCH i GARCH.
3.5 Definicje pochodnych instrumentów finansowych: kontrakty forward, opcje europejskie i amerykańskie.
3.6 Uniwersalny charakter instrumentów pochodnych, strategie osłonowe i spekulacyjne, elementy inżynierii finansowej, wycena kontraktów forward, model rynku idealnego.
3.7 Wycena opcji europejskich, wzór Blacka-Scholesa.
3.8 Model pajęczynowy zmian cen towarów o skończonym czasie produkcji.
3.9 .Model Feichtingera współzawodniczących firm, chaos deterministyczny i kontrola chaosu.
Literatura
1. C. Castellano, S. Fortunato , V. Loreto, Statistical physics of social dynamics, Reviews of Modern Physics 81, 591-646 (2009)
2. J. Lorenz, Continuous Opinion Dynamics under Bounded Confidence: A Survey, International Journal of Modern Physics C Vol. 18, No. 12, 1819 - 1838 (2007)
3. K. Kacperski and J.A. Hołyst , Opinion formation model with strong leader and external impact: a mean field approach, Physica A 269 511-526 (1999)
4. R. Mantegna, H.E. Stanley, Wprowadzenie do Ekonofizyki, PWN 2001
5. M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska, Konkuracja i kooerperacja, teora gie w ekonomii i naukach społecznych, PWN 2004
6. B.A. Eales, Financial risk management, Mc Graw Hill, 1995.
7. J.P. Bouchand, Theory of financial risks, from statistical physics to risk managements” Cambridge Univ. Press, 2000
- Prowadzący: Janusz Hołyst